امروزه ساختارهای شبکه ای در سیستم های طبیعی و مهندسی بسیار یافت می شوند، لذا استفاده از روش های کارآمد برای مدل سازی پدیده هایی مانند پخش و جابه جایی یک کمیت اسکالر (مانند دما یا غلظت) در این شبکه ها نمود پیدا می کند. یکی از روش های رایج برای مدل سازی این پدیده ها، مدل سازی عددی است. در این پژوهش با استفاده از روش معادله گرا پدیده یاد شده مدل سازی و بررسی شده است. در این تحقیق، روش اصلی در استفاده از روش معادله گرا، فرمول بندی پدیده پخش در کل شبکه به صورت یک دستگاه معادلات دیفرانسیل جزئی می باشد. درنهایت با اعمال شرایط مرزی مناسب در نقاط اتصال شبکه (با توجه به فیزیک پدیده)، دستگاه یادشده از طریق روش خطوط حل شد. رویکرد مذکور برای حل معادله پخش در سه نوع شبکه مختلف شامل درختی و حلقه ای به کار گرفته و نتایج بررسی شد. در مورد شبکه سوم، نتایج روش معادله گرا با نتایج روش عددی دیگر، که در آن یک معادله در کل شبکه با استفاده از روش تفاضل متناهی گسسته می شود، مورد مقایسه قرار گرفت. شاخص های خطا برای مقایسه مذکور حاکی از آن است که روش ها با یکدیگر همخوانی داشته که این امر بیانگر صحت کاربست روش معادله گرا می باشد. از مزیت های روش معادله گرا می توان به انعطاف پذیری بالای آن در مقایسه با روش های عددی پیشین و همچنین قابلیت آسان اعمال آن در بسته ها و ابزارهای عددی آماده، اشاره کرد.

در این مقاله یک روش نیمه تحلیلی برای حل مساله پخش اکسیژن ارائه می شود. ابتدا با استفاده از روش تفاضل متناهی پسرو اویلر، معادله دیفرانسیل جزئی پخش اکسیژن را در بعد زمان گسسته سازی می کنیم و به یک دنباله از معادلات دیفرانسیل معمولی با شرایط مرزی آزاد در بعد مکان دست می یابیم. سپس معادلات دیفرانسیل معمولی به دست آمده را به صورت تحلیلی حل کرده و یک رابطه بازگشتی ارائه می کنیم که جواب معادله دیفرانسیل جزئی را در هر سطر زمانی دست به می دهد. در ادامه، مساله یافتن مرز آزاد معادله دیفرانسیل را به یک مساله جبری غیر خطی تبدیل نموده و در نهایت مسائل جبری غیر خطی تحت بررسی را با روش های عددی از قبیل روش نابه جائی حل می کنیم. روش ارائه شده، از حل دستگاه های معادلات خطی بی نیاز است و به آسانی توسط نرم افزار پیاده سازی می شود. مقایسه ای با سایر روش های عددی نشان می دهد که روش ارائه شده کارایی بالایی دارد و نتایج بسیار دقیقی را تولید می کند.

در این مقاله نظم جواب معادله پخش-واکنش $\Delta u(x) = |u(x)|^{\gamma(x)-1} u(x) $ را مورد مطالعه قرار می دهیم. این معادله برای مدلسازی پخش گاز در یک محیط کاتالیزور متخلخل ناهمگن به کار می رود و توان $\gamma(x)$ می تواند تابعی ناپیوسته باشد. به طور خاص مرتبه کاهش جواب در نزدیکی سطح تراز $\{u=0\}$ مورد بررسی قرار می دهیم.

این مقاله کاربرد شبکه های عصبی مصنوعی را برای مدلسازی ضریب انتشار طولی که از مهمترین پارامترهای هیدرولیکی معادله دینامیکی پخش و انتشار است شرح می دهد. مقدار بدون بعد انتشار (Dl/HU*) بر اساس چهار پارامتر بدون بعد دیگر شامل زبری نسبی (ks/H)، نسبت عمق به عرض بالای جریان (H/W)، نسبت سرعت برشی به سرعت متوسط جریان (U*/U) و عدد رینولدز جریان (UH/v) مدلسازی شده است. 81 گروه اندازه گیری در رودخانه های کوچک و بزرگ موجود در منابع، جمع آوری و برای مدل شبکه عصبی مورد استفاده قرار گرفت. مدل نهایی پس از صحت یابی، با نتایج دو مدل منتشر شده در منابع مقایسه شد. نتیجه این مقایسه نشان داد که مدل شبکه عصبی می تواند تا حدود 14 درصد، ضریب انتشار طولی را دقیق تر برآورد کند.

با توجه به اهمیت فرایند خنک کردن و گرم کردن یک جسم جامد، تولید انتروپی در جریان محدود در اطراف یک مانع مورد بررسی قرار گرفته است. در این مطالعه، شبیه سازی عددی جریان لایه ای آرام و انتقال حرارت نانو سیال ها با نانو ذرات Al2O3 یا نانو لوله های کربن (CNTs)با شکل های مختلف در نظر گرفته شده است. معادله های ناویر-استوکس و انرژی به صورت عددی در یک سیستم مختصات متناسب با هندسه جسم، با استفاده از روش حجم کنترل حل شده اند. الگوهای جریان و میدان های دما برای مقادیر مختلف غلظت ذرات به طور دقیق بررسی شده اند. علاوه بر این، اثرات شکل و غلظت نانو ذرات بر انتقال حرارت مورد بررسی قرار گرفته است. همچنین، تاثیر نانو سیال ها بر افت فشار و توان پمپ مطالعه شد. از سوی دیگر، کمینه کردن تولید انتروپی به عنوان معیار بهینه سازی در نظر گرفته شده است. نتایج نشان می دهد که در بیشتر موارد، نانو سیال ها انتقال حرارت و همچنین افت فشار را افزایش می دهند. همچنین، شکل نانو ذرات مکانیزم انتقال حرارت در نانو سیال ها مهم است. نانو سیال ها با نانو ذرات استوانه ای CNT نسبت به نانو سیال های که دارای نانو ذرات Al2O3 با شکل کروی هستند، انتقال حرارت را بیشتر افزایش می دهند. برای نانو سیال حاوی CNT با غلظت %5/0 انتقال حرارت خیلی بیشتر از توان پمپاژ افزایش یافته است که این نانو سیال را یک انتخاب اقتصادی می سازد.

در این مقاله ابتدا مرور کوتاهی به روش های مختلف عددی می شود. روش بدون شبکه بعنوان یکی از روش های جدید عددی معرفی و سپس یکی از روش ها در مجموعه روش های بدون شبکه بمنظور تحلیل معادله دیفرانسیل معمولی جابجایی - پخش یک بعدی در حالت دایمی و معادله برگر غیرویسکوز در حالت گذرا بکار گرفته می شود. تقریب مورد استفاده روش گالرکین بدون جز بوده که براساس درونیابی حداقل مربعات وزنی داده ها بمنظور دستیابی به انتگرال ها فرمولبندی شده است. صحت سنجی روش در حالت دایمی با جواب دقیق معادله دیفرانسیل مربوطه، به ازای مقادیر مختلفی از عدد پکلت یا (ضریب مربوط به ترم جابجایی) و همچنین نتایج حل معادله غیرخطی و گذرای برگر در محیط نرم افزاری V6.5، MATLAB برنامه نویسی و سپس نتایج مقایسه شده است.

در این مقاله به بررسی شبیه سازی انفجار و پخش پس ماندهای فضایی ناشی از آن در فضا پرداخته شده است. این شبیه سازی چگونگی پخش شدن و قرارگیری ذرات و محل قرارگیری آن ها در مدارهای اطراف زمین در طی زمان های مختلف را مورد بررسی قرار می دهد. این شبیه سازی با استفاده از قوانین مدارهای کپلری و در نظر گرفتن اغتشاشات مداری انجام گرفته است. در این شبیه سازی میزان گستردگی پخش ذرات نیز در طی گذشت زمان نمایش داده می شود. این روش توسط کد ارایه شده شبیه سازی شده و نتایج بر اساس شرایط مختلف عملیاتی برای ذرات پخش شده ناشی از انفجار در مدارهای مختلف استراتژیک مورد بررسی قرار می گیرد، و در نهایت چگالی گستردگی پس ماندها در آن مدار بررسی شده است. در این مقاله به منظور اهمیت مدار GEO و قرارداشتن ماهواره های مخابراتی و پراهمیت در آن، به بررسی پخش ذرات ناشی از یک انفجار شبیه سازی شده در این مدار می پردازیم.

هدف از حل مساله پخش بار اقتصادی در سیستم قدرت، برنامه ریزی خروجی واحدهای تولید به نحوی است که تقاضای بار مورد نیاز را با کمترین هزینه ممکن تامین می کند، ضمن اینکه قیود برابری یا نابرابری کلیه واحدها را ارضا نماید. در این مقاله روش بهینه سازی جدیدی تحت عنوان P-PSO برای افزایش قابلیت اکتشاف و استخراج پیشنهاد شده که دارای یک ماژول آشفتگی نیز برای جلوگیری از همگرایی محلی است. روش پیشنهادی برای پخش بار اقتصادی بهینه مورد استفاده قرار گرفته است. برای واحدهای مختلف قیود موجود در سیستم شامل تلفات سیستم انتقال، تاثیر شیر ورودی بخار، محدودیت توان تولیدی هر واحد و توازن تولید و مصرف و نیز آلودگی نیروگاه ها به عنوان جزیی از تابع هدف در نظر گرفته شده است. عملکرد روش بهینه سازی پیشنهادی بر روی چهار سیستم قدرت مختلف ارزیابی شده که برای سیستم 15 واحدی پخش بار اقتصادی به صورت دینامیکی با توجه به تقاضای بار 24 ساعت صورت گرفته است. برای نشان دادن کارآیی روش در سیستم های بزرگ، نتایج سیستم 80 واحدی با روش های بهینه سازی که در مقالات اخیر پیشنهاد شده مقایسه شده است. نتایج حاصل نشان می دهد که روش بهینه سازی حاصل عملکرد بسیار خوبی داشته و برای حل مساله پخش بار اقتصادی بسیار کارا می باشد.